martes, 2 de octubre de 2012


El Ábaco 

Quizás fue el primer dispositivo mecánico de contabilidad que existió. Se ha calculado que tuvo su origen hace al menos 5000 años y su efectividad ha soportado la prueba del tiempo.
Etimología.- El término "ábaco" es una palabra latina que tiene sus orígenes del griego abax o abakon, que significa "superficie plana" o "tabla", es posible que sea originado de la palabra semítica Abaqque significa "polvo". Otros nombres son: del ábaco chino es Suan Pan, el japonés esSoroban, en Corea Tschu Pan, en VietnamBan Tuan o Ban Tien, en Rusia Schoty, en Turquía Coulba y en Armenia Choreb.
Definición.- Es un instrumento de cálculo que utiliza cuentas que se deslizan a lo largo de una serie de alambres o barras fijadas a un marco para representar las unidades, decenas, centenas, etc. Probablemente de origen babilónico, es el precursor de la calculadora digital moderna. Utilizado por mercaderes en la Edad Media a través de toda Europa y el mundo árabe, fue reemplazado en forma gradual por la aritmética basada en los números indo-árabes. Aunque poco usado en Europa después del siglo XVIII, todavía se emplea en Medio Oriente, China y Japón.
Historia.- El ábaco es considerado como el más antiguo instrumento de cálculo, adaptado y apreciado en diversas culturas. El origen del ábaco está literalmente perdido en el tiempo. En épocas muy tempranas el hombre primitivo encontró materiales para idear instrumentos de conteo. Es probable que su inicio fuera una superficie plana y piedras que se movían sobre líneas dibujadas con polvo. Hoy en día se tiende a pensar que el origen del ábaco se encuentra en China, donde el uso de este instrumento aún es notable al igual que en Japón.
Debido a que gran parte de la aritmética se realizaba en el ábaco, el término ábaco ha pasado a ser sinónimo de aritmética; encontramos tal denominación en Leonardo de Pisa Fibbonacci (1170-1250) en su libro "Liber Abaci" publicado en 1202, que trata del uso de los números indo-arábigos.
Muchas culturas han usado el ábaco o el tablero de conteo, aunque en las culturas europeas desapareció al disponerse de otros métodos para hacer cálculos, hasta tal punto que fue imposible encontrar rastro de su técnica de uso. Las evidencias del uso del ábaco surgen en comentarios de los antiguos escritores griegos. Por ejemplo, Demóstenes (384-322 a.C.) escribió acerca de la necesidad del uso de piedras para realizar cálculos difíciles de efectuar mentalmente.
Otro ejemplo son los métodos de cálculo encontrados en los comentarios de Herodoto (484-425 a.C.), que hablando de los egipcios decía: "Los egipcios mueven su mano de derecha a izquierda en los cálculos, mientras los griegos lo hacen de izquierda a derecha".
Algunas de las evidencias físicas de la existencia del ábaco se encontraron en épocas antiguas de los griegos en las excavaciones arqueológicas. En 1851 se encontró una gran ánfora de 120 cm. de altura, a la que se denominó "Vaso de Darío" y entre cuyos dibujos aparece una figura representando un contador que realiza cálculos manipulando cuentas. La segunda muestra arqueológica es un auténtico tablero de conteo encontrado en 1846 en la isla de Salamis; el tablero de Salamis, probablemente usado en Babilonia 300 A.C., es una gran pieza de mármol de 149 cm. de largo por 75 cm. de ancho, con inscripciones que se refieren a ciertos tipos de monedas de la época; este tablero está roto en dos partes.
Este dispositivo en la forma moderna en que la conocemos, realmente apareció en el siglo 13 DC y sufrió varios cambios y evoluciones en su técnica de calcular. Actualmente está compuesto por 10 columnas con 2 bolitas en la parte superior 5 en la parte inferior.
Los japoneses copiaron el ábaco chino y lo rediseñaron totalmente a 20 columnas con 1 bolita en la parte superior y 10 en la inferior, denominándolo Soroban.
Como un evento anecdótico muy importante del uso y la potencia del ábaco fue que el 12 de noviembre de 1946, una competencia, entre el japonés Kiyoshi Matsuzaki del Ministerio Japonés de comunicaciones utilizando un ábaco japonés y el estadounidense Thomas Nathan Wood de la armada de ocupación de los Estados Unidos con una calculadora electromecánica, fue llevada a cabo en Tokyo, bajo patrocinio del periódico del ejército estadounidense (U.S. Army), Stars and Stripes. Matsuzaki utilizando el ábaco japonés resultó vencedor en cuatro de las cinco pruebas, perdiendo en la prueba con operaciones de multiplicación.

El término ábaco proviene del latín abăcus. Se trata de un cuadro construido con madera que dispone de 10 alambres o cuerdas dispuestos de manera paralela. Cada uno de estos alambres o cuerdas, a su vez, cuenta con 10 bolas que pueden moverse. El ábaco, por lo tanto, es un instrumento que ayuda a realizar cuentas y cálculos simples.

Ábaco




Era frecuente que, en la escuela, el ábaco se use para enseñar a los estudiantes las operaciones básicas de la aritmética. En el comercio, por otra parte, el ábaco era utilizado para hacer cuentas.
Los historiadores creen que el ábaco fue el primer instrumento de cálculo creado por el hombre. Pese a que no sabe con precisión cómo fue su origen, se estima que los primeros ábacos eran desarrollados con rocas y líneas que se dibujaban sobre el suelo.
En concreto, para muchos el origen de este instrumento de cálculo se encontraría en Asia, y más exactamente en China. Sin embargo, para otros historiadores aquel se hallaría en África pues parece ser que en el Sáhara ya se hacía uso de unos dameros tanto para llevar a cabo el cálculo necesario en las transacciones comerciales como para entretenerse a través de lo que era una serie de juegos tradicionales.
En América, las poblaciones locales que estaban asentadas en el territorio antes de la llegada europea empleaban un tipo de ábaco que se conocía como quipu, cuyas cuerdas podían anudarse de distinta forma para contar o incluso para transmitir mensajes.
La invención de la calculadora y de las computadoras hicieron que el ábaco pierda popularidad, pese a que aún se utiliza en varios países de Asia.
En este sentido, podemos establecer que actualmente en todo el mundo se hace uso del ábaco por parte de los jugadores de billar. Y es que dicho elemento o sistema es el que utilizan para ir marcando los puntos que van sumando cada uno de los participantes de una partida.
Asimismo no podemos obviar el hecho de que este término que nos ocupa se ha unido a otra serie de palabras para dar lugar a una serie de conceptos ya generalizados. De esta manera, también es frecuente el oír hablar de ábaco natural que viene a definir a la mano de cualquier se humano. Una denominación esta que se debe al hecho de que se considera que esta parte del cuerpo es el ábaco más antiguo pues es el que ha permitido realizar cálculos y operaciones matemáticas desde tiempos ancestrales.


Historia de las Matematicas

Introducción
Desde el principio de los tiempos, el hombre se ha enfrentado a una constante lucha por comprender las leyes fundamentales del mundo físico.

El universo está compuesto por leyes, y nuestro planeta sigue las mismas secuencias y patrones desde su fundación. El día se convierte en noche, los animales viajan por la tierra de forma cambiante, y los paisajes sufren numerosos cambios sobre el tiempo. La necesidad de comprender estos patrones naturales llevó al hombreen su razón a generar la matemática, cuyos conceptos básicos comenzaron con el espacio y la cantidad. La relación que las matemáticas tienen en el cosmos, es tan exacta que incluso los animales abordan sentido de ella; ya sea para evaluar cuando el rebaño esta sobre poblado, para pelear o huir o para calcular si se podrá alcanzar a una presa.
Comprender la matemática hizo la diferencia entre la vida y la muerte.
Todas las sociedades del mundo durante miles de años descubrieron que había una disciplina que les permitía acceder a cierto entendimiento sobre la realidad subyacente del mundo físico, y tomando estos conceptos, optaron por relacionarla con su forma de vida en el mundo que los rodeaba.

Cuando hay problemas difíciles en los que intervienen la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio de los objetos, el universo de la matemática se encuentra presente.
Las Matemáticas o matemática, viene del Latín mathematĭca , y este del griego
μαθηματικά, derivado de μάθημα, cuyo significado es: conocimiento o lo que se aprende


Proceso de nacimiento
Después de abandonar la vida nómada, un grupo Egipcio se asentó a las orillas del Rió Nilo en el año 6,000 a. C. Sus condiciones eran perfectas para la agricultura, función que siempre fue vital para sobrevivir. El acontecimiento más importante para los egipcios era la inundación del Río Nilo, que se usaba como indicador del comienzo de cada año. Los egipcios dejaban registros de lo que sucedía en ciertos periodos y para poder crear un calendario tenían que contar cuántos días habían transcurrido entre las fases de la Luna o cuántos pasaban entre las inundaciones. A medida que la agricultura acrecentaba hubo la necesidad de encontrar la forma de administrarla. Había que calcular las áreas de cultivo, la cantidad necesaria de semillas, y en el comercio aplicar impuestos
En conclusión, la gente necesitaba contar y medir. Para poder cobrar impuestos, y asegurarse del orden, el faraón, pedía a sus agrimensores darle a conocer el
área
de la ribera. Y fue la necesidad de conocer estos problemas prácticos lo que los convirtió en los primeros innovadores de las matemáticas. Comenzaron usaron su cuerpo para medir el mundo; sus codos, sus manos y sus pies: así evolucionaron sus unidades de medida. Cuando necesitaron utilizar el
volumen
, la unidad de capacidad era el heqat, representado como el Ojo de Horus. Se empleaba para medir el trigo y la cebada fundamentalmente y equivalía a unos 4.8 litros. En mediciones más grandes, por ejemplo para almacenes, se empleaba una unidad que podríamos llamar "100 heqat cuádruples".
Las matemáticas del Antiguo Egipto constituyeron la rama de la ciencia que más se desarrolló.
Sus registros de periodos eran esenciales y su sistema numérico escrito se basaba en símbolos de los cuales sólo un carácter podía representar un número, es decir en lugar de escribir 1000000 se representaba de esta manera: Mientras el tiempo pasaba encontraban nuevos enigmas, aprendieron a multiplicar y a dividir, y los problemas matemáticos eran cada vez más complicados, y los escribas egipcios comenzaron a plasmar sus problemas utilizaron papel de papiro para describir sus hallazgos matemáticos.

Desarrollo

 A pesar de los increíbles hallazgos matemáticos provenientes de Egipto, hubo además otras civilizaciones que contribuyeron con gran impacto al estudio de las matemáticas y de las que existe mayor documentación.
Babilonia
Fue una antigua ciudad de la baja Mesopotamia.  A partir del año 1800 los babilonios invadieron gran parte de lo que es Irak, Irán y Siria. Con el fin de regir su imperio se volvieron maestros en manejar y manipular los números. En el 2500 a.C. existieron escuelas para escribas donde la formación iniciaba desde la infancia, y se les otorgaba información entera sobre el manejo de datos, de registro de familias acomodadas, de tempos y palacios. El aspecto más asombroso de las habilidades de los cálculos de los babilonios fue su construcción de tablas para ayudar a calcular. De las tablillas babilónicas, unas 300 se relacionan con las matemáticas, unas 200 son tablas de multiplicar, de recíprocos, de cuadrados, de cubos, etc. Sin ninguna clase de lenguaje algebraico eran capaces de manipular las unidades para poder demostrar el peso de los objetos. Y al igual que los egipcios, utilizaban los dedos de las manos para contar. En el sistema numérico babilonio los números se contaban fijando posiciones sobre el número 60. El 60, tuvo parte como una propiedad poderosa entre su numeración, ya que es divisible tantas veces que les fue de gran base para su aritmética. Aun hoy en día utilizamos esa base para muchos elementos, en una hora por ejemplo; 60 minutos, 60 segundos para un minuto. El calendario lunar babilónico era tan sofisticado que los sacerdotes y sumarios lo confeccionaron basado en ciclos de 29.5 días, que había entre cada luna nueva. Este período lunar dividía el año en doce lunaciones o meses y sumaba un total de 354 días. Los babilónicos fueron los primeros en utilizar el ‘‘0’’ 
En el universo matemático, pero pasaron millones de años para que este se convirtiera en un número. Sin embargo fueron ellos quienes incorporaron al mundo las ecuaciones cuadráticas que persisten en la matemática moderna.